b\\vert = x_1 + x_2 + p,把x_1 + x_2 = \\frac{5p}{3}代入可得\\frac{5p}{3} + p = \\frac{8p}{3},
所以\\frac{8p}{3} = \\frac{16}{3},那p = 2,抛物线方程就是y2 = 4x。
第二问呢,抛物线方程是y2 = 4x,准线方程就是x = -1。设d(-1,),a(x_1,y_1),b(x_2,y_2)。把直线听得明白 ,看洛雨格,一脸茫然的看着自己姐姐,
”洛保一边说,一边在草稿纸上画图、列式,将复杂的数学原理用通俗易懂的方式讲解出来,“姐姐跟你重新再讲一遍,
“雨桐,咱先看这抛物线y2 = 2px,这个p呢很关键,焦点f的位置就和它有关,
f的坐标是(\\frac{p}{2},0)。过f且斜率为\\sqrt{3}的直线,就像给了一个斜坡,
直线方程就是y = \\sqrt{3}(x - \\frac{p}{2})。把这条直线放到抛物线里,
也就是把直线方程代入抛物线方程,得到一个新的方程[\\sqrt{3}(x - \\frac{p}{2})]2 = 2px,展开整理后就是3x2 - 5px + \\frac{3p2}{4} = 0。假设a点坐标是(x_1,y_1),b点坐标是(x_2,y_2),
根据韦达定理,x_1 + x_2 = \\frac{5p}{3}。又知道\\vert ab\\vert = \\frac{16}{3},而\\vert ab\\vert的长度和x_1 + x_2还有p有关系,就是\\vert ab\\vert = x_1 + x_2 + p,把x_1 + x_2 = \\frac{5p}{3}代进去,得到\\frac{5p}{3} + p = \\frac{8p}{3},
所以\\frac{8p}{3} = \\frac{16}{3},这样就能算出p = 2,那抛物线方程就是y2 = 4x啦。
再