都在望着题干思考,也有人在草稿纸上写写画画,却没有人在答题页面写下一个字母。
显然,这道题哪怕是对他们这些天才来说也有不小的难度。
最后,画面回到陈辉时,屏幕上已经开始冒出一个个的字母公式,显然,陈辉已经开始做第五题了。
先是分析h中元素的结构,由于矩阵乘法的性质,得出yizi也是一个上三角矩阵,且主对角线元素均为1,再根据实数序列的有界子序列必有收敛子序列,因为yizi收敛,yi和zi的元素构成的序列是有界的。
所以,对于yi的元素构成的序列(a)i≥1(n=1,……,6),存在子序列(an)n≥1收敛;对于zi的元素构成的序列(b)i≥1(n=1,,6),在()的基础上,也可以找到进一步的子序列使得(bin)≥1收敛。
所以存在(1,2,3,……)的一个无穷子序列()n≥1,使得序列(y)n≥1与(z)n≥1均收敛。
这个过程并不快,但从陈辉开始敲下第一个字母开始,整个过程都十分流畅,没有半点停顿或者删除的操作。
休息室中一群大佬就这样看着他做题。
原本他们只是在激烈的讨论后找个乐子,但真看到陈辉的答卷后,他们也对这个传说中十六岁的小家伙有些感兴趣了。
尤其是看到陈辉对第五题的解答,他们也从一开始的看乐子心态,变成了认真观看。
别看陈辉似乎毫不费力的就做出了这道题,但能够排到第五的位置,这道题的难度是不小的,否则也不会让另外三位参赛者沉思许久。
理解h是由三个特定上三角矩阵生成的幺半子群,并且能正确表示出h中元素的一般形式,这需要对群的生成元和矩阵乘法有深入的理解。
组委会的这些数学大拿们很清楚这道题的难度,题目本身就是他们选出来的。
对于博士生来说或许还好,但一个十六岁的高中生能够做到这一步,那的确算得上是璞玉了!
可惜这块璞玉已经被别人捷足先登了。
他们不少人也是动了爱才之心,可既然这个小家伙已经有老师了,他们也不至于不讲武德去夺人学生。
虽