显然可以得到b(p,q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)。”
陈辉指着课本,语气有些幽怨,“这个关系不是那么显然……”
安成章莞尔,显然易得,同理可证……当年他们数学系的同学们可没有少被这种事折磨。
回想起当年的青葱岁月,安成章不自禁的露出了笑容。
“哪里不会,写给我看。”
收敛起笑容,安成章再次问道。
按理来说,身为数竞队教练,他是应该阻止陈辉这种不务正业的行为的。
学习更高深的数学知识没错,但这对于竞赛的帮助很小很小,高中竞赛不能使用大学数学的知识,有这个时间还不如去钻研竞赛技巧,说不定反而能多考几分,竞赛中拿的每一分都意义重大。
但他也算不得正统的竞赛教练,否则他也不会是现在这种教学方式,而是直接拿出奥赛蓝皮书照本宣科了。
他更希望通过竞赛培训激发出同学们对数学的兴趣,而不是单纯的为了考高分。
陈辉自然而然的在座位上坐下,然后拿出草稿本,开始写写画画起来。
先是写出Γ(p)和Γ(q)关于s和t表达式,然后将两个表达式相乘,设定一个集合Ω={(s,t)|s>0,t>0},这样就能将两个积分的乘法变成一个在Ω上的二重积分。
看到这里,安成章点点头,陈辉能写到这里,说明他对前面的微积分内容掌握得很扎实,看来这本数分,他是真的学进去了。
陈辉写到这里就停笔了,转而去写出了Γ(p+q)的表达式,然后抬头看向安老师。
这一番过程他写得很快,显然之前已经进行过很多次的演算和尝试了。
“Γ(p)Γ(q)这个表达式还可以再处理一下,二重积分我们一般是怎么求解的?”
安成章并没有直接说出答案,而是开始引导起来。
“用累次积分,但我试了下,还是没办法变成最后的关系式。”
陈辉皱眉。
“这里需要用到一个技巧,使用极坐标来换元,令s=rsθ,t=rsθ……”
安成章点到即止。
陈辉却已经再次动起了笔,