。可惜这段时间一直很忙,都没来得及好好请教。”米兰芬谦逊地回应:“家父在家乡的时候,筹算和笔算都堪称一绝。我从小也跟着学习,只是还不太精通。以后要是有空,大家一起聊聊,倒也能解解闷。”青钿懊悔地说:“昨天真没想到,竟然没发现兰芬姐姐这一位精通算法的行家,真是瞎忙活了!”说着,她指着面前的圆桌问道:“请教姐姐,这张桌子的周长是多少呢?”兰芬和宝云要来一把尺子,量了量直径,是三尺二寸,随后她拿起笔,画了一个“铺地锦”(一种古代计算工具和方法)。
画完后,兰芬说道:“这张桌子的周长是一丈零四分八。”春辉看了,好奇地问:“听说古代算法是‘径一周三’,是这样吗?”兰芬解释道:“古法不太准确,现在确定的是‘径一周三一四一五九二六五’,这个数据很精确,我刚才只用了三一四这三个大数来计算。”春辉又问:“要是把这张圆桌改成方桌,边长能有多长多宽呢?”兰芬回答:“这要用圆内容方的算法,算出来每边是二尺二寸六分。”
宝云指着桌上的一套金杯说:“这一套金杯有九个,大小不同,我用了一百二十六两金子打造的。姐姐能算出每个杯子各重多少吗?”兰芬自信地说:“这要用‘差分法’来计算。方法是用九个杯子加上一个(作为基数),一共十个。九和十相乘,得到九十,再折半就是四十五,把总量分成四十五份来计算。用‘四归五除’的方法去除一百二十六两,得到二两八钱,这就是第九个小杯的重量。”说着,她从丫鬟携带的小算袋里取出二、八两的算筹摆好,用笔算出:大杯重二十五两二钱,第二大的杯子重二十二两四钱,第三重十九两六钱,第四重十六两八钱,第五重十四两,第六重十一两二钱,第七重八两四钱,第八重五两六钱。
宝云看着那两根算筹,上面写着相关的计算数据,她疑惑地问:“根据这两根算筹,自然是一二得二到二九十八,那八筹就是一八得八到八九七十二了。但姐姐怎么一看就能知道每个杯子的重量呢?”兰芬解释道:“刚才我用‘四归五除’算出了小杯二两八钱这个数据,所以看到二、八两筹就能明白了。你看第一行的‘二八’两个字,不就是末尾小杯的重量吗?第九行的‘二五二’,就是第一个大杯的重量。其余七个杯子的重量,都清清楚